| ECONOMIA Y FINANZAS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
Lección 37: Préstamos con cuotas de amortización constantes: Ejercicios
a) Cuota constante de amortización
b) Importe que corresponde a la amortización de capital y a los intereses
c) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado
|
SOLUCION
|
|
1.- Cuota constante de amortización
|
|
Primero se calcula el tipo semestral equivalente:
|
| |
|
(1 + i) = (1 + i2)^2
|
|
luego, i2 = 5,83%
|
| |
|
Una vez conocido el tipo semestral, pasamos a calcular el valor de Ao (valor actual de una renta unitaria, pospagable, de 10 semestre de duración, con un tipo de interés semestral del 5,83%)
|
| |
|
Ao = (1 - (1 + i)^-n)/ i
|
|
luego, Ao = (1 - (1 + 0,0,583)^-10)/ 0,0583
|
|
luego, Ao = 7,4197
|
| |
|
A continuación se calcula el valor de la cuota constante
|
| |
|
luego, M = 6.000.000 / 7,4197
|
|
luego, M = 808.655 ptas.
|
| |
|
Por lo tanto, la cuota constante anual se eleva a 808.655 ptas.
|
| |
|
2.- Parte de la cuota correspondiente a amortización de principal y a intereses:
|
|
Comenzamos calculando la amortización de capital correspondiente al primer periodo
|
|
Sabemos que I1 = Co * i * t
|
|
luego, I1 = 6.000.000 * 0,0583 * 1
|
|
luego, I1 = 349.800 ptas.
|
| |
|
Ya podemos despejar AM1 de la fórmula AM1 = M1 - I1
|
| |
|
luego, AM1 = 808.655 - 349.800
|
|
luego, AM1 = 458.855 ptas.
|
| |
|
El resto de las amortizaciones de capital se pueden calcular aplicando la siguiente fórmula:
|
| |
|
AMk = AM1 * (1 + i)^k-1
|
| |
|
También vamos a calcular el importe que representan los intereses dentro de cada cuota:
|
| |
|
Partiendo de la fórmula Ms = AMs + Is
|
|
se despeja Is = Ms - AMs
|
| |
|
Periodo
|
Amort. de capital
|
Intereses
|
| |
|
|
|
1º semestre
|
458.855
|
349.800
|
|
2º semestre
|
485.606
|
323.049
|
|
3º semestre
|
513.917
|
294.738 |
|
4º semestre
|
543.878
|
264.777 |
|
5º semestre
|
575.587
|
233.068 |
|
6º semestre
|
199.512
|
|
7º semestre
|
644.656
|
163.999
|
|
8º semestre
|
682.240
|
126.415 |
|
9º semestre
|
722.014
|
86.641 |
|
10º semestre
|
764.108
|
44.547 |
| |
|
|
|
Suma
|
6.000.000 |
|
| |
|
|
|
La suma de todas las amortizaciones de capital coincide con el importe inicial del préstamo. Por otra parte, la suma en cada periodo de la parte de amortización de capital y de los intereses coincide con el importe de la cuota constante.
|
| |
|
3.- Saldo vivo del préstamo y capital ya amortizado en cada periodo:
|
| |
|
Se aplican las fórmulas:
|
| |
| Ss= Co - S Ak |
| CAs = S Ak |
| |
|
|
|
Periodo
|
Saldo vivo
|
Capital amortizado
|
| |
|
|
|
Periodo 0
|
6.000.000
|
0
|
|
1º semestre
|
5.541.145
|
458.855
|
|
2º semestre
|
5.055.539
|
944.461
|
|
3º semestre
|
4.541.622 |
1.458.378 |
|
4º semestre
|
3.997.744 |
2.002.256 |
|
5º semestre
|
3.422.157 |
2.577.843 |
|
6º semestre
|
2.813.014
|
3.186.986
|
|
7º semestre
|
2.168.358
|
3.831.642
|
|
8º semestre
|
1.486.118 |
4.513.882 |
|
9º semestre
|
764.108 |
5.235.896 |
|
10º semestre
|
0 |
6.000.000 |
|
|
|
|
|
|
| |
Hoy habia 70 visitantes (116 clics a subpáginas) ¡Aqui en esta página! |
|
|
|
|
|
|
|
